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    Frobenius Norm 이란 무엇인가? Numpy, TensorFlow, PyTorch에서의 Frobenius Norm 계산법 알아보기

    Frobenius Norm 이란 무엇인가? Numpy, TensorFlow, PyTorch에서의 Frobenius Norm 계산법 알아보기

    Frobenius Norm 이란 무엇인가?Frobenius Norm은 행렬의 크기를 측정하는데 사용하는 Norm으로 행렬의 모든 원소를 제곱한 값을 합한 다음 제곱근을 한 값으로 정의된다. 벡터의 L2 Norm(유클리드 놈)을 행렬에 적용한 형태이다. 수식은 다음과 같다. $$\| X \|_F = \sqrt{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} |x_{ij}|^2}$$ 예를 들어 다음과 같은 행렬이 주어 졌을 때 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ Frobenius Norm은 다음과 같이 계산된다. $\| A \|_F = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2} = \sqrt{1 + 4 ..

    L1 Norm, L2 Norm, Squared L2 Norm, Infinity Norm 한 번에 정리하기 : Numpy, TensorFlow, PyTorch 에서 사용하기

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    L1 NormL1 Norm은 벡터의 각 성분의 절대값의 합으로 정의된다. $\| \mathbf{x} \|_1 = \sum_{i=1}^{n} |x_i|$ 예를 들어 $[10,-3,2]$의 L1 Norm은 15이다. 장점L1 Norm은 0과 0이 아닌 값 사이의 차이를 직관적으로 나타낸다. 벡터의 각 성분이 조금이라도 0에서 멀어지면 L1 Norm 값도 바로 변화하기 때문이다. L2 NormL2 Norm은 벡터의 각 원소의 제곱의 합의 제곱근으로 정의된다. 유클리드 거리라고도 불리며, 다음과 같은 수식으로 표현된다. $\| \mathbf{x} \|_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} x_i^2}$ 예를 들어 $[3,4]$의 L2 Norm은 5이다. 장점벡터의 실제 물리적 길이를 나타내므로 직관적이다..