프로베니우스 놈

Frobenius Norm 이란 무엇인가? Numpy, TensorFlow, PyTorch에서의 Frobenius Norm 계산법 알아보기

Frobenius Norm 이란 무엇인가?Frobenius Norm은 행렬의 크기를 측정하는데 사용하는 Norm으로 행렬의 모든 원소를 제곱한 값을 합한 다음 제곱근을 한 값으로 정의된다. 벡터의 L2 Norm(유클리드 놈)을 행렬에 적용한 형태이다. 수식은 다음과 같다. $$\| X \|_F = \sqrt{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} |x_{ij}|^2}$$ 예를 들어 다음과 같은 행렬이 주어 졌을 때 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ Frobenius Norm은 다음과 같이 계산된다. $\| A \|_F = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2} = \sqrt{1 + 4 ..